Разрядность и мультипроцессорность в линуксе не связаны.
Для всех видов компиляций i386/i586/i686/amd64 ядро можно собрать однопроцессорное и мультипроцессорное.

Если у Вас 64 разрядный процессор, то лучше разумеется взять оптимизированный по 64разрядную систему дистрибутив. Он у различных вендоров может называться ДВУМЯ способами:
amd64 (Debian)
x86_64 (Redhat, CentOS)
И то и другое это, то что Вам надо, просто в разных дистрах разные названия.

(Не путать с ia64 - Itanium. Другая архитектура).

Мне известны несколько типов распространения программ. Некоторые из них

1. Распространение в виде исходных кодов. В этом случае вы можете скомпилировать её на своей машине и в большинстве случаев это закончится успешно. Естественно при наличии необходимых компиляторов (например gcc и т.д.)

2. Распространение в виде специфичных для каждого дистрибутива пакетов. Например для Debian-like: .deb, RedHat-like: .rpm, и т.д. Благо, существует утилита alien для перегонки пакетов из одного формата в другой. Файлы внутри пакетов как правило бинарные. Хотя есть пакеты и с исходниками внутри. Обычно имеют суффикс src

3. Распространение в виде инсталляторов как консольных так и графических. Мне как правило попадались инсталляторы со вшитым JRE (java runtime environment) Zend Studio Client (demo), кажется Google Earth...

4. Распространение в виде скомпилированных JAVA-программ. Здесь, думаю все просто, достаточно иметь JRE.

Если я в чем-то ошибся, просьба поправьте...

Короче: в большинстве случаев, программа, которую Вы найдете в сети, сможет запуститься на Вашей машине. :)

Если мы говорим о бинарниках (не исходниках), то зачастую разные сборки. Многое так же зависит от менеджера пакетов.

Оффтоп:

Для RedHat/Fedora/Suse/Mandriva распространение идет в rpm (Redhat Packet Manager), я люблю брать новый пакет в исходниках (srpm) и пересобирать его под свой проц и со своей оптимизацией.

На любом дистрибутиве если Вы установите средства разработки, то из исходников нового софта (чаще всего в tar.gz или tar.bz2) можете собрать его.

Rustam Khamidov, это оно ясно. Но, возвращаясь к нашим исходным данным (пользователь Windows, знания про Линукс близкие к нулю) - то компиляция и оптимизация под свой процессор - это для меня такой дремучий лес... Больше интересует именно дружелюбие системы. Если часы отстают на пять секунд в месяц - это очень хорошие часы, практически идеальные для пользователя, хотя часовщик может вскрыть и добиться устранения этого отставания, но труд, имхо, несоизмерим с выставлением коррекции на полминуты вручную раз в полгода. Главное, чтобы часы не останавливались и не подводили. Вот я и спросил - какие часы взять :) При этом электронные или стрелочные - неважно, главное чтобы не пришлось постоянно считать в уме, сколько раз они протикали, чтобы из этих знаний рассчитать в уме время.

RedHat, Debian или [K]ubuntu - почти у любой софтулины доступны пакеты именно для этих дистрибутивов как самых популярных

Рекомендую все таки Ubuntu. Он легче всех настраивается и вообще при первой установке он почти готов к работе чего не скажешь о других дистрибутивах.

В таком случае, ИМХО, идеальный вариант: Ubuntu. Тут не только дружелюбие системы но и ОГРОМНОЕ количество ресурсов HOWTO на каждый день в интернет в стиле copy-and-paste. А еще и дружелюбие самого комьюнити (форумы, канал в сети FreeNode).

Согласен со многими Ubuntu.
Хотя еслиб в SuSE 10.3 немного не напартачили, голосовал бы за неё (ближе всех к винде и очень хорошее community, тулсы в работе и дока).

Попробуйте с Ubuntu, а потом, когда уже "руки набиты", можно будет и другие пробовать.

Лично я начинал с Slackware, потом были Debian, Red Hat. Вследствии вернулся к Slackware, но уже начиная с Ubuntu 5.10 перешел на нее.